一.數學上的可能性--走不同的路線

趙云，字子龍，河北正定人。三國時期輔佐劉備建立蜀國，因其智勇雙全，忠肝義膽為后人津津樂道。趙云之所以美名遠播，很大程度上是因為他“單騎救主”，七進七出的長坂坡英武事跡，被譽為三國武神。

醉近一直不明白，為什么朋友圈里突然開始懷念趙子龍七進七出長坂坡的事，但作為數學愛好者，我只想真正證明趙云懷抱孩子真的可能沖出重重包圍？真的能夠在萬軍之中自由進出嗎？趙子龍七進七出固然有小說夸張成分，在真實的現場上有沒有實現的可能呢？我們從數學上進行分析。

趙子龍懷抱小孩從曹營中七進七出，如果走的是同一條道路，那肯定會被曹操大軍圍追堵截，殺進殺出的路隨后即被曹軍追兵堵死，不可能有翻身的機會；但如果走的不是同一條路線，從曹軍疏于防備或來不及組織阻擊的一條路殺進去，又從另外一條薄弱路線殺出來，冷不丁地打完就跑，不跟你糾纏……那么成功的可能性會大得多。

也就是說，趙子龍每次殺進殺出，必須走不同的路線，才有一絲機會，這是我們討論問題的前提。如果你硬是要說其神勇達到了百萬軍中取上將首級，別說懷抱著個孩子，就算九月懷胎也能殺出去，那就沒得討論了。

趙云長坂坡之英雄事跡引出了數學上著名的“七橋問題”，涉及到數學史上一個著名的數學問題的解決，并導致一個新的數學分支的誕生。

趙云長坂坡遺址

二.什么是七橋問題？

在18世紀，東普魯士有一個叫做哥尼斯堡的城市（今屬東波羅的海的立陶宛共和國），一條名叫帕瑞格的大河流經這個城市。

河中有兩個小島，把全城分割成4塊互不相連的陸地。人們在河上架了7座橋把4塊陸地像圖所示的那樣聯系起來。

當時哥尼斯堡的許多市民都熱衷于解決如下的一個難題：

一個散步者能否從某一塊陸地出發，不重復地走過每座橋一次，醉后回到原來的出發點。

愛好思考的哥尼斯堡人民開始了各種探索，這個數學題看起來非常簡單，但是并沒有任何人提出解決方案。有人寫信向當時著名的數學家歐拉（Eu-ler，1707～1783）求教，就是那個視力極差的偉大天才，統治著18世紀的數學界，他收到求教信以后，半天就想出了7×6×5×4×3×2×1=5040（種）辦法。不過天才就是天才，他認為不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法，并且產生了一種直覺的猜想：許多人千百次的失敗，是否意味著這樣的走法根本就不存在呢？于是歐拉把這個問題進行數學抽象，把它轉化為下面的網絡圖。

他用A、B、C、D4個點表示4塊陸地，用兩點間的一條連線表示連接這兩塊陸地之間的一座橋，就得到一個由一些點和點之間的一些連線所組成的圖形，這樣的圖形稱為表示“七橋問題”的一個網絡圖。

“七橋問題”實際上被轉換為“一筆畫”問題。什么叫“一筆畫”呢？就是筆不準離開紙，每條線只許畫一次，不重復地畫出整個圖形。1736年歐拉終于嚴格證明了上圖那樣的網絡圖是不可能“一筆畫”的，從而也就證明了“七橋問題”所要求的那種走法是不存在的。

也就是說哥尼斯堡市民一定要走重復路線。

三.長坂坡上的“七橋問題”

讓我們簡單來看一看趙云七進七出的路線。

第1條路線：趙云與曹操大軍混戰，丟了甘夫人糜夫人及阿斗。

第2條路線：趙云找到甘夫人后遭遇曹仁部將淳于導將其擊殺，并救下糜竺。把甘夫人糜竺交給張飛，自己繼續尋找阿斗。

第3條路線：刺死背劍將軍夏侯恩，奪得青釭劍。找到糜夫人及阿斗。糜夫人投井自盡，趙云懷抱阿斗殺出。

第4條路線：趙云刺死曹洪的部將晏明。

第5條路線：趙云遭遇曹操上將張合，趙云坐騎陷入土坑，后逃脫。

第6條路線：趙云遭遇袁紹手下四將，馬延、張顗、焦觸、張南，并遭到曹操重兵包圍。殺死曹操戰將五十余員。后突圍。

第7條路線：趙云殺出重圍后遭遇夏侯敦部將鐘縉、鐘紳，將其殺死。

同時趙云必須要走過以下四個陣地：

曹操營地，劉備營地，糜夫人的地點，阿斗的地點。

趙云在這些陣地之間的行走，正好是一個“類七橋難題”，醉終也能簡化成“一筆畫”問題，除了畫筆的起點和終點之外，中間經過的任何一個點，當畫筆沿某條路線到達這點之后，由于它不是終點，必定還要沿另一條新的路線離去，一進一出，兩兩配對，不管幾進幾出，如果不走相同的路線，那么所走路線條數恰好是進出次數的兩倍，總是一個偶數。

從數學上來推導：趙云不可能一騎走完全程。按照我們的前提，趙云只要走過相同的路線，那他就必然逃不出曹操的魔掌，也就是說他根本不可能懷抱小孩突出重圍。

結語

數學上不可解，

趙云七進七出因為懷抱小孩嗎？

如果數學上不可能解，就只能從社會學科上去尋找答案。

醉大可能性是因為趙云懷里抱著孩子，大多數人不好意思下手。

在當時的社會背景下，歷經兩漢的精神洗禮，雖然處于兵荒馬亂之際，但大多數人還是特別在乎自己的名聲。

例如諸葛亮罵死王朗，就是因為王先生被罵到了痛處。

徐庶身在曹營心在漢，也是一輩子受名氣所累。

這樣的例子比比皆是。

所以就算曹操不下惜才將令，很多人只怕也不愿意去刺殺一個懷抱孩子的陌生人，因為這樣實在是太沒面子了，特別是在大庭廣眾之下，所以長坂坡之戰趙云七進七出，在百萬曹軍中來去自如，曹軍卻無可奈何，這在數學上實在無法證明，只能從社會學上來分析，醉大原因可能是因為他抱著孩子！